ІІІ тур, 2011 р
Одного разу Степан вирішив відвідати казино. Не будучи
заядлим любителем азартних ігор, він зрозумів, що зовсім не знає правил ні
однієї з ігор, доступних у казіно. Недовго думаючи, Степан вирішив все-таки
пограти. Його зацікавила гра з досить нехитрими правилами.
На ігровому столі лежать N карток. На кожній картці
написано ціле додатнє число. Гра відбувається між гравцем і круп′є. Картки
лежать на столі числами вниз. Гра полягає в тому, що гравець відкриває рівно
N/2 карток. Сума всіх чисел, написаних на картках відкритих гравцем,
називається «сумою гравця».
Наступним ходом круп′є відкриває N/2 карток, що
залишились. Сума всіх чисел, написаних на картках відкритих круп′є, називається
«сумою круп′є».
Виграш гравця визначається різницею чисел між «сумою
гравця» і «сумою круп′є». Очевидно, що отримана різниця може бути від′ємним
числом. Це свідчить про те, що гравець програв і винен казино відповідну суму.
Все б нічого, але Степан володіє даром бачити написи
крізь папір будь-якої щільності.
Ваше завдання визначити максимальну суму виграшу, яку
може отримати Степан з урахуванням того, що він бачить всі числа, написані на
картках.